已知f(x)=ax^2+4（a+1)-3在X=2时有最大值则a的取值范围

当x∈[o，2]时,函数f（x）=ax^2+4（a+1）x-3在x＝2时取最大值,则a的取值范围_______
1/2<a<0
过程：f（x）=ax^2+4（a+1）x-3 配方：得其对称轴为(-2a-2)/a
1.(-2a-2)/a<1且a>0
得a为空集
2..(-2a-2)/a>2且a<0 得-1/2<a<0

若a=0，则是一次函数，没有最大值，不合题意

若a不等于0，是二次函数，有最大值则开口向下
a<0
x=2时有最大值则x=2是对称轴
对称轴是x=-4(a+1)/(2a)=2
a=-1/2

解：∵当X＝2时，函数取得最大值
∴该函数开口向下，顶点横坐标为2
f（x）＝ax²＋4（a＋1）x－3
＝a｛x²＋[4（a＋1）\a]x＋[（2a＋2）\a]²｝－3－（2a＋2）²\a
＝a[x＋（2a＋2）\a]²－3－（2a＋2）²\a
∴当x＝－（2a＋2）\a＝2时，取到最大值
解得：a＝－1\2

这是一道分类讨论和区间轴的 问题，鉴于我快下机了，给你点提示，画图，分a的情况进行讨论，结论不难得出

f(x)=ax^2+4（a+1)-3 ???

还有一个 x 吧？